Question

下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的是（　　）

• A．

  3

  x2-

  1

  3

  x-2=0
• B．3x²+

  2

  x

  -4=0
• C．a(chǎn)x²+bx+c=0
• D．k²x+5kx+3=0

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的定義解答．一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：
（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；
（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；
（3）是整式方程；
（4）含有一個(gè)未知數(shù)．由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確答案．

解答：解：A、符合一元二次方程的定義，故此方程一定是一元二次方程，故此選項(xiàng)正確；
B、

2

x

是分式，不符合一元二次方程的定義，故此方程不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、當(dāng)a=0時(shí)，ax²+bx+c=0不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、k²x+5kx+3=0不是一元二次方程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個(gè)方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡(jiǎn)后是否是只含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是2．