（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，∠ACB=∠ACD．
求證：AB=AD．
分析：根據(jù)平行四邊形的對角相等可得∠B=∠D，然后利用“角角邊”證明△ACD和△ACB全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可證明．
解答：證明：∵四邊形ABCD平行四邊形（已知），
∴∠B=∠D（平行四邊形對角相等），…（3分）
在△ADC和△ABC中
∠ACB=∠ACD (已知)
∠B=∠D (已證)
AC=AC(公共邊)
，
∴△ACD≌△ACB（AAS），…8
∴△AB=AD（全等三角形對應(yīng)邊相等）．…（9分）
點評：本題考查了平行四邊形的對角相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）一個幾何體的三視圖如右圖所示，這個幾何體是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）若分式
x-1
x
有意義，則x的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）函數(shù)y=-x+2的圖象經(jīng)過（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的周長為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃埔區(qū)一模）如圖，AB∥CD，EF⊥AB于E，EF交CD于F，已知∠1=30°，則∠2=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案