Question

如圖，在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D，若AP平分∠BAC交BD于P，求∠APB的度數(shù)．

Answer 1

分析：利用三角形內(nèi)角和定理，結(jié)合角平分線的定義求解．

解答：解：因為∠C=90°，
所以∠ABC+∠BAC=90°，
所以

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（∠BAC+∠ABC）=45°．
因為BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，
所以∠BAP+∠ABP=

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∠BAC+

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∠ABC=

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（∠BAC+∠ABC）=45°．
所以∠APB=180°-45°=135°．

點評：三角形的內(nèi)角和等于180°．本題關(guān)鍵是求出∠BAP+∠ABP=

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（∠BAC+∠ABC）=45°．