Question

如圖，已知AD是△ABC的中線．
（1）畫出以點(diǎn)D為對(duì)稱中心與△ABD成中心對(duì)稱的三角形．
（2）畫出以點(diǎn)B為對(duì)稱中心與（1）所作三角形成中心對(duì)稱的三角形．
（3）問題（2）所作三角形可以看作由△ABD作怎樣的變換得到的？

Answer 1

分析：（1）延長AD到E，使AD=DE連接CE，則△ECD為所求作的三角形．
（2）根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且對(duì)稱中心平分對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線，可得出各點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，順次連接即可得出答案．
（3）結(jié)合所畫圖形即可得到答案．

解答：解：（1）如圖所示，△ECD是所求的三角形：
（2）如圖所示，△E'C'D'是所求的三角形：
（3）△E'C'D'是由△ABD沿DB方向平移得到的．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)作圖的知識(shí)，需要同學(xué)們熟練掌握中心對(duì)稱的定義，中心對(duì)稱的性質(zhì)．