Question

如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，AC交BD于點O，圖中有________對三角形全等，要證明OA=OC，只需證明△________≌△________，為此要先證明△________≌△________．

Answer 1

4    △AOD    △COB    △ADC    △CBA
分析：由已知條件，根據(jù)判定方法尋找圖中全等的三角形，然后解答．
解答：有4對全等三角形：△ADC≌△CBA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．
∵AB∥CD，AD∥BC，∴∠DAC=∠ACB，∠BAC=∠ACD，又AC=CA（公共邊），
∴△ADC≌△CBA，∴AD=CB．
在△AOD和△COB中，∠AOD=∠COB（對頂角相等），∴△AOD≌△COB（AAS），∴OA=OC．
故應(yīng)填4，△AOD，△COB，△ADC，△CBA．
點評：三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．