Question

如圖，E為矩形ABCD的邊CD上的一點(diǎn)，AB=AE=4，BC=2，則∠BEC=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì),含30度角的直角三角形

專題：

分析：先根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠BAE的度數(shù)，由AB=AE求出∠AEB度數(shù)，再由平角的性質(zhì)解答即可．

解答：解：∵在Rt△ADE中，AD=2，AE=4，
∴∠AED=30°，
∵AB∥CD，∴∠EAB=∠AED=30°，
∵AB=AE，
∴∠AEB=75°，
∴∠BEC=180°-∠AED-∠AEB=180°-30°-75°=75°．
故答案為：75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是矩形、直角三角形及等腰三角形的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，是中考常見(jiàn)題型．