Question

張老師請(qǐng)朋友去新開張的一火鍋店吃飯，該火鍋店開業(yè)酬賓加啤酒促銷，推行兩種消費(fèi)方式：一種不收火鍋鍋底費(fèi)，葷菜每份10元，素菜每份3元，啤酒免費(fèi)；另一種收取28元火鍋鍋底費(fèi)，葷菜每份12元，素菜免費(fèi)，啤酒免費(fèi)且每喝一瓶啤酒倒抵本次消費(fèi)現(xiàn)金4元．張老師和朋友葷、素、啤酒都點(diǎn)了，吃完后結(jié)賬時(shí)發(fā)現(xiàn)：用這兩種方式計(jì)算均需付100元，則張老師與他朋友共喝了________瓶啤酒．

Answer 1

3瓶或12
分析：設(shè)張老師和朋友點(diǎn)了葷菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，根據(jù)總價(jià)=各種菜品消費(fèi)之和建立方程求出其解即可．
解答：設(shè)張老師和朋友點(diǎn)了葷菜x份，素菜y份，啤酒z瓶，由題意，得
，
由①，得
y=．
由②，得
z=3x-18．
∵x≥0，y≥0，z≥0且為整數(shù)，
∴，
解得：6≤x≤10，
∴x=6，7，8，9，10．
當(dāng)x=6時(shí)，
y=，舍去，
當(dāng)x=7時(shí)，
y=10，
當(dāng)x=8時(shí)，
y=，舍去，
當(dāng)x=9時(shí)，
y=，舍去，
當(dāng)x=10時(shí)，
y=0．
∴x=7或10，
當(dāng)x=7時(shí)，z=3，
當(dāng)x10時(shí)，z=12．
故答案為：3瓶或12．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三元一次方程組的運(yùn)用，不定方程組的解法及運(yùn)用，不等式組的解法及運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)建立方程組是關(guān)鍵．