Question

某文具零售店老板到批發(fā)市場選購A、B兩種文具，批發(fā)價分別為12元/件、8元/件．若該店零售的A、B兩種文具的日銷量y（件）與零售價x（元/件）均成一次函數(shù)關(guān)系（如圖）．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該店老板計劃這次選購A、B兩種文具的數(shù)量共100件，所花資金不超過1000元，并希望全部售完后獲利不低于296元，若按A種文具每件可獲利4元和B種文具每件可獲利2元計算，他這次有哪幾種進(jìn)貨方案？

Answer 1

分析：（1）先設(shè)出一次函數(shù)，根據(jù)圖形中的關(guān)系利用待定系數(shù)法求出關(guān)系式．
（2）根據(jù)題意設(shè)進(jìn)貨A種文具a件，則B種文具100-a件，由題中已知條件列出不等式，a取整數(shù)，找出否合題意的a即可．

解答：解：（1）設(shè)y=kx+b，
由題意得，直線過（10，10）和（15，5），
代入方程得

10=10k+b 5=15k+b

，
∴得出k=-1，b=20，
∴y=-x+20．

（2）設(shè)進(jìn)貨A種文具a件，則B種文具100-a件，
則由題意知：

12a+8(100-a)≤1000 4a+2(100-a)≥296

，
解得48≤a≤50，
由a為整數(shù)，則有a=48，b=52；a=49，b=51；a=50，b=50三種情況，
即他這次有三種進(jìn)貨方式．

點評：①本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，求關(guān)系式的一般方法有：待定系數(shù)法，換元法，配湊法等．
②本題運用了不等式組，根據(jù)實際情況合理求解．