【題目】如圖，中，的平分線相交于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D且，分別交AB、AC于點(diǎn)E、F、AB=6，AC=10，則△AEF的周長(zhǎng)__．

【答案】16．

【解析】

由△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，EF過(guò)點(diǎn)D且EF∥BC，易證得ED=EB，FD=FC，易得△AEF的周長(zhǎng)等于AB+AC，則可求得答案．

∵EF∥BC，

∴∠EDB=∠DBC，∠FDC=∠DCB，

∵△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)D，

∴∠EBD=∠DBC，∠FCD=∠DCB，

∴∠EDB=∠EBD，∠FDC=∠FCD，

∴ED=EB，FD=FC，

∵AB=6，AC=10，

∴△AEF的周長(zhǎng)為：AE+EF+AF=AE+ED+FD+AF=AE+EB+FC+AF=AB+AC=6+10=16，

故答案為：16．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是上的一點(diǎn)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）.過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)作直線的垂線，垂足分別為點(diǎn)和點(diǎn).

圖1. 圖2.

（1）如圖1，求證：；（2）如圖2，連接，，請(qǐng)判斷線段與之間的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx+2的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象在第一象限的交點(diǎn)于P，函數(shù)y＝kx+2的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)C、D，已知△OCD的面積S△OCD＝1，OA＝2OC

（1）點(diǎn)D的坐標(biāo)為　 　；

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）寫出當(dāng)x＞0時(shí)，不等式kx+2＞的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2，

（1）當(dāng)a=0，2，4時(shí)，請(qǐng)?jiān)谕恢苯亲鴺?biāo)系中畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)圖象的頂點(diǎn)，并畫出a=2 時(shí)的函數(shù)圖象；
（2）證明當(dāng)a取任意實(shí)數(shù)時(shí)，頂點(diǎn)在一條確定的直線上；
（3）求（2）中的直線被拋物線y=4x2﹣4ax+a2﹣2a+2截得的線段長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）若a=cos45°，b=（π+1）0 ， c= ，d=（﹣ ）﹣1 ， 化簡(jiǎn)得
a= ， b= ， c= ， d=；
（2）在（1）的條件下，試計(jì)算 ﹣cd．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀剪下全等的四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2拼成一個(gè)正方形．

（1）直接寫出圖2中的陰影部分面積；

（2）觀察圖2，請(qǐng)直接寫出下列三個(gè)代數(shù)式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之間的等量關(guān)系；

（3）根據(jù)（2）中的等量關(guān)系，解決如下問(wèn)題：若p+q＝9，pq＝7，求（p﹣q）2的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.﹣2017的絕對(duì)值是2017
B.3的平方根是
C.﹣ 的倒數(shù)是﹣
D.0的相反數(shù)是0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)是A（﹣5，1），B（﹣2，3），平移線段AB得到線段A1B1 ， 若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電子廠商設(shè)計(jì)了一款制造成本為18元新型電子廠品，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

銷售單價(jià)x（元/件）

…

20

25

30

35

…

每月銷售量y（萬(wàn)件）

…

60

50

40

30

…


（1）求出每月銷售量y（萬(wàn)件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）求出每月的利潤(rùn)z（萬(wàn)元）與銷售單x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）根據(jù)相關(guān)部門規(guī)定，這種電子產(chǎn)品的銷售利潤(rùn)率不能高于50%，而且該電子廠制造出這種產(chǎn)品每月的制造成本不能超過(guò)900萬(wàn)元．那么并求出當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，廠商每月能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？（利潤(rùn)=售價(jià)﹣制造成本）

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