對于代數(shù)式（x+1）2-2，當(dāng)x=
-1
-1
時(shí)取到最小值，最小值是
-2
-2
．
分析：當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）2可取到最小值0，那么可知當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）2-2有最小值，易求此值．
解答：解：∵（x+1）2≥0，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）2可取到最小值0，
那么當(dāng)x=-1時(shí)，（x+1）2-2的最小值就是-2．
故答案是-1，-2．
點(diǎn)評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，注意任意數(shù)的偶次方的最小值就等于0．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于代數(shù)式
x2+1
x
，當(dāng)x分別取下列各組中兩個(gè)數(shù)值時(shí)，所得的值相等的是（　�。�
A、1與2
B、1與-1
C、2與
1
2
D、1與
1
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、對于代數(shù)式a+b2，下列描述正確的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、對于代數(shù)式15a，下列解釋不合理的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于代數(shù)式“
a-1
a+1
-
a
a2+2a+1
÷
1
2a+2
”，小明、小穎把a(bǔ)分別用
2
和1-
2
代入計(jì)算，兩人的計(jì)算都正確，得到的答案也相同．你能解釋其中的道理嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料并填空：
已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為|AB|．當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)A在原點(diǎn)，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

（1）如圖2，點(diǎn)A、B都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
（2）如圖3，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
（3）如圖4，點(diǎn)A、B在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|．
綜上，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)的距離|AB|=|a-b|．
利用上述結(jié)論，小明同學(xué)這樣解決了以下問題：
數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|x+1|，表示x和2的兩點(diǎn)之間的距離是|x-2|，當(dāng)x的取值范圍為-1≤x≤2時(shí)，代數(shù)式|x+1|+|x-2|取最小值3．并且他發(fā)現(xiàn)：對于代數(shù)式|x-a1|+|x-a2|+…+|x-an|，當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x等于最中間的數(shù)值時(shí)，原式值最��；當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，把a(bǔ)1，a2，…an從小到大排列，x取最中間兩個(gè)數(shù)值之間的數(shù)（包括最中間的兩個(gè)數(shù)）時(shí)，原式值最�。�
請你仿照小明的方法解決下面問題（也可以考慮其他方法）：
若y=|1-x|+|2-3x|+|3-4x|+|4-5x|+|5-6x|+|6-7x|，則當(dāng)x的取值范圍是
3
4
≤x≤
6
7
3
4
≤x≤
6
7
時(shí)，y取最小值
4
3
4
3
．

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