Question

5月12日我國四川汶川縣發(fā)生里氏8.0級大地震,地震給四川,甘肅,陜西等地造成巨大人員傷亡和財產(chǎn)損失.災(zāi)難發(fā)生后,我校師生和全國人民一道,迅速伸出支援的雙手,為災(zāi)區(qū)人民捐款捐物.為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建,我校決定象災(zāi)區(qū)捐助床架60個,課桌凳100套.現(xiàn)計劃租甲、乙兩種貨車共8輛將這些物質(zhì)運(yùn)往災(zāi)區(qū),已知一輛甲貨車可裝床架5個和課桌凳20套, 一輛乙貨車可裝床架10個和課桌凳10套.
(1)學(xué)校如何安排甲、乙兩種貨車可一次性把這些物資運(yùn)到災(zāi)區(qū)?有幾種方案?
(2)若兩種貨車每輛要的運(yùn)輸費(fèi)相差200元,則學(xué)校應(yīng)選擇哪種方案,使運(yùn)輸費(fèi)最少?

Answer 1

(1)3; (2) 若甲比乙多200元，應(yīng)選方案1; 若甲比乙少200元，應(yīng)選方案3.

試題分析：（1）關(guān)系式為：甲種貨車可裝的床架數(shù)+乙種貨車可裝的床架數(shù)≥60；甲種貨車可裝的課桌凳數(shù)+乙種貨車可裝的課桌凳數(shù)≥100，把相關(guān)數(shù)值代入求得整數(shù)解的個數(shù)即可；
（2）根據(jù)兩種貨車每輛要的運(yùn)輸費(fèi)相差200元列出代數(shù)式，進(jìn)行比較即可.
（1）設(shè)租甲貨車為x輛，乙貨車共（8—x）輛，得
，……4分
解得：     
有3種方案
（2）若甲比乙多200元，設(shè)甲要x元，共需運(yùn)費(fèi)分別為8x-1200，8x-1000，8x-800
應(yīng)選方案1
若甲比乙少200元，設(shè)甲要x元，共需運(yùn)費(fèi)分別為8x+1200，8x+1000，8x+800
應(yīng)選方案3