古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10 ，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）．如果規(guī)定，，，，…；，，，，…；，，，，…，那么，按此規(guī)定，   ，＝    （用含n的式子表示，n為正整數(shù)）．
78，
易得a6=1+2+3+…+6，b6=62，把相關數(shù)值代入y6的代數(shù)式計算即可；同理根據(jù)y6的計算方式可得yn的結果．
解答：解：a6=1+2+3+…+6，b6=62，
∴y6=2a6+b6=2×21+36=78；
yn=2an+bn=2×（1+2+3+…+n）+n2=2×+n2=2n2+n；
故答案為78；2n2+n．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一個圓錐形的漏斗，小李用三角板測得其高度的尺寸如圖所示，那么漏斗的斜壁AB的長度為  cm．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

同學們，我們曾經(jīng)研究過n×n的正方形網(wǎng)格，得到了網(wǎng)格中正方形的總數(shù)的表達式為．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數(shù)呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經(jīng)知道時，我們可以這樣做：
小題1:觀察并猜想：
=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+（1+3）×4；
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+（ ___________）
=（1+2+3+4）+（___________）
…
小題2:歸納結論：
=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[（1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（___________）+[ ___________]
= （__________）+（ ___________）
=×(___________)
小題3:實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網(wǎng)格中正方形的總個數(shù)是___。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，修建一段高速公路時，從甲地測得其走向是北偏東72°，現(xiàn)在甲、乙同時開工，為了準確接通，乙地的施工方向為_____________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

把寫成乘方的形式為＿＿＿＿＿＿＿＿。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

．一輪船航行于兩個碼頭之間，逆水需10小時，順水需6小時。已知該船在靜水中每小時航行12千米，則水流速度為_______，兩碼頭間的距離為___________。

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（8分）政府引導農(nóng)民對生產(chǎn)的土特產(chǎn)進行加工后，分為甲、乙、丙三種不同包裝
推向市場進行銷售，其相關信息如下表：
 
重量（克/袋）
銷售價（元/袋）
成本（元/袋）
甲
400
4.8
3.8
乙
300
3.6
2.9
丙
200
2.5
1.9
這三種不同的包裝的土特產(chǎn)都銷售了120千克，那么本次銷售中，那一種包裝的
土特產(chǎn)獲得的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)字解密：第一個等式3=2+1，第二個等式5=3+2，第三個等式9=5+4，第四個等式17=9+8，……則第六個等式應該為　　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

【改編】（本小題滿分8分）
2011年3月16日上午10時福島第一核電站第3號反應堆發(fā)生了爆炸。為了抑制核輻射進一步擴散，日本決定向6號反應堆注水冷卻，鈾棒被放在底面積為100m2、高為20m的長方體水槽中的一個圓柱體桶內(nèi)，如圖（1）所示，向桶內(nèi)注入流量一定的水，注滿后，繼續(xù)注水，直至注滿水槽為止（假設圓柱體桶在水槽中的位置始終不改變）。水槽中水面上升的高度h與注水時間t之間的函數(shù)關系如圖（2）所示。
(1)求圓柱體的底面積；(2)若的圓柱體高為9m，求注水的速度及注滿水槽所用時間。

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