Question

 如圖，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D₁， ∠ABD₁與∠ACD₁的角平分線交于點(diǎn)D₂，依次類推，∠ABD₄與∠ACD₄ 的角平分線交于點(diǎn)D₅，則∠BD₅C的度數(shù)是（�。�

                                                              

 A． 56°；    B.60°；   C.68°；     D. 94°

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】∵∠A=52°，∴∠ABC+∠ACB=180°-52°=128°，

又∠ABC與∠ACB的角平分線交于D₁，

∴∠ABD₁=∠CBD₁=∠ABC，∠ACD₁=∠BCD₁=∠ACB，

∴∠CBD₁+∠BCD₁=（∠ABC+∠ACB）=×128°=64°，

∴∠BD₁C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-64°=116°，

同理∠BD₂C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-96°=84°，

依次類推，∠BD₅C=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-124°=56°．故選A．