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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，AC=8，點D是AC上一個動點，以AB為對角線的所有平行四邊形ADBE中，線段DE的最小值是（　�。�

A. 4 B. 2 C. 2 D. 6

【答案】A

【解析】由平行四邊形的對角線互相平分、垂線段最短，當OD⊥AC時，DE線段取最小值.

解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴BC⊥AC，

∵四邊形ADBE是平行四邊形，

∴OD=OE，OA=OB，

∴當OD取最小值時，DE線段最短，此時OD⊥BC.

∴OD∥CB.

又點O是AB的中點，

∴OD是△ABC的中位線，

∴OD=CB=2，

∴ED=2OD=4.

故選A.

“點睛”本題考查了平行四邊形的性質，以及垂線段最短.解答該題時，利用了“平行四邊形的對角線互相平分”的性質.

練習冊系列答案
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【題目】某研究所將某種材料加熱到1000℃時停止加熱，并立即將材料分為A、B兩組，采用不同工藝做降溫對比實驗，設降溫開始后經過x min時，A、B兩組材料的溫度分別為yA℃、yB℃，yA、yB與x的函數關系式分別為yA=kx+b，yB=（x﹣60）2+m（部分圖象如圖所示），當x=40時，兩組材料的溫度相同．

（1）分別求yA、yB關于x的函數關系式；

（2）當A組材料的溫度降至120℃時，B組材料的溫度是多少？

（3）在0＜x＜40的什么時刻，兩組材料溫差最大？

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【題目】十邊形的內角和是_____度．

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（1）求證：∠ACD=∠B；

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活動一：如圖甲所示，從點A1開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A1A2為第1根小棒．

數學思考：

（1）小棒能無限擺下去嗎？答：　 　．（填“能“或“不能”）

（2）設AA1=A1A2=A2A3=1．則θ=　 　度；

活動二：如圖乙所示，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．

數學思考：

（3）若只能擺放5根小棒，求θ的范圍．

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【題目】等腰三角形的腰和底邊的長是方程x2﹣20x+91=0的兩個根，則此三角形的周長為_____．

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【題目】某種產品的年產量不超過1 000t，該產品的年產量（t）與費用（萬元）之間的函數關系如圖（1）；該產品的年銷售量（t）與每噸銷售價（萬元）之間的函數關系如圖（2）．若生產出的產品都能在當年銷售完，則年產量為多少噸時，當年可獲得7500萬元毛利潤？（毛利潤=銷售額﹣費用）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（滿分8分）在北海市創(chuàng)建全國文明城活動中，需要20名志愿者擔任“講文明樹新風”公益廣告宣傳工作，其中男生8人，女生12人．

(1)若從這20人中隨機選取一人作為“展板掛圖”講解員，求選到女生的概率；

(2)若“廣告策劃”只在甲、乙兩人中選一人，他們準備以游戲的方式決定由誰擔任，游戲規(guī)則如下：將四張牌面數字分別為2，3，4，5的撲克牌洗勻后，數字朝下放于桌面，從中任取2張，若牌面數字之和為偶數，則甲擔任，否則乙擔任．試問這個游戲公平嗎？請用樹狀圖或列表法說明理由．

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【題目】圓是軸對稱圖形，它的對稱軸有（　　）
A.1條
B.2條
C.3條
D.無數條

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