若a+b+c＝0，則a3+a2c-abc+b2c+b3的值為


  1. A.
    -1
  2. B.
    0
  3. C.
    1
  4. D.
    2
B
a3+a2c-abc+b2c+b3＝(a3+b3)+(a2+b2)c-abc
＝(a+b)(a2-ab+b2)+(a2+b2)c-abc
＝(a+b)(a2+b2)-ab(a+b)+(a2+b2)c-abc
因為a+b+c＝0，所以a+b＝-c．
所以原式＝-c(a2+b2)+abc+(a2+b2)c-abc．
＝0．
所以選B．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省揚州市廣陵區(qū)七年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題


將冪的運算逆向思維可以得到,,,,在解題過程中，根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)特征，逆向運用冪的運算法則，�？苫睘楹啠y為易，使問題巧妙獲解，收到事半功倍的效果如：
(1)=__________
(2) 若3×9m×27m＝311，則m的值為____________．
(3) 比較大�。海瑒ta、b、c、d的大小關(guān)系是____________
（提示：如果,n為正整數(shù),那么）

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科目：初中數(shù)學 來源：2014屆江蘇蘇州市初二第二學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

定義運算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝       .

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在□ABCD中，若∠A＋∠C＝200°，則∠D＝__ °．

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2012屆寧夏銀川市八年級下學期期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各命題中，屬于假命題的是（      ）

A．若a－b＝0，則a＝b＝0      B．若a－b＞0，則a＞b

C．若a－b＜0，則a＜b         D．若a－b≠0，則a≠b

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇鹽城鹽都區(qū)九年級下學期期中質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（解析版）. 題型：解答題

問題提出

我們在分析解決某些數(shù)學問題時，經(jīng)常要比較兩個數(shù)或代數(shù)式的大小，而解決問題的策略一般要進行一定的轉(zhuǎn)化，其中“作差法”就是常用的方法之一．所謂“作差法”：就是通過作差、變形，并利用差的符號確定他們的大小，即要比較代數(shù)式M、N的大小，只要作出它們的差M－N，若M－N＞0，則M＞N；若M－N＝0，則M＝N；若M－N＜0，則M＜N．

問題解決

如圖1，把邊長為a＋b(a≠b)的大正方形分割成兩個邊長分別是a、b的小正方形及兩個矩形，試比較兩個小正方形面積之和M與兩個矩形面積之和N的大�。�

解：由圖可知：M＝a2＋b2，N＝2ab．

∴M－N＝a2＋b2－2ab＝(a－b)2．

∵a≠b，∴(a－b)2＞0．

∴M－N＞0．

∴M＞N．

類比應用

1.已知：多項式M ＝2a2－a＋1 ，N ＝a2－2a ．試比較M與N的大�。�

2.已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊

滿足a ＜b ＜ c ，現(xiàn)將△ABC 補成長方形，使得△ABC的兩個頂

點為長方形的兩個端點，第三個頂點落在長方形的這一邊的對邊上。                     

      ①這樣的長方形可以畫        個；

②所畫的長方形中哪個周長最��？為什么？

拓展延伸                                                                                                                               

     已知：如圖，銳角△ABC (其中BC為a，AC為b，AB為c)三邊滿足a ＜b ＜ c ，畫其BC邊上的內(nèi)接正方形EFGH , 使E、F兩點在邊BC上，G、H分別在邊AC、AB上，同樣還可畫AC、AB邊上的內(nèi)接正方形，問哪條邊上的內(nèi)接正方形面積最大？為什么？

 

 

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