( 10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的直角邊OA在x軸的正半軸上，點(diǎn)B在第象限，將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至△OA′B′，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在y軸的正半軸上，已知OB=2，
(1)求點(diǎn)B和點(diǎn)A′的坐標(biāo)；
(2)求經(jīng)過點(diǎn)B和點(diǎn)B′的直線所對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)解析式，并判斷點(diǎn)A是否在直線BB′上。

解：(1)在△OAB中，
∵，，∴AB=OB·
OA= OB·
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，1)
過點(diǎn)A´作A´D垂直于y軸，垂足為D。
在Rt△OD A´中

O

 
DA´=OA´·，

OD=OA´·
∴A´點(diǎn)的坐標(biāo)為(，)
(2)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(，1)，點(diǎn)B´的坐標(biāo)為(0，2)，設(shè)所求的解析式為,則
解得，，∴
當(dāng)時(shí)，
∴A´(，)在直線BB´上。

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（A類8分）在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)E，∠ADC的平分線交AB于點(diǎn)F．試判斷AF與CE是否相等，并說明理由．
（B類9分）如圖，四邊形ABCD是矩形，E是AB上一點(diǎn)，且DE=CD，CF⊥DE，垂足為F．試說明AD與CF是否相等，并說明理由．
（C類10分）如圖，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，CE⊥AC且與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．試說明四邊形AECD是等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．在第一象限內(nèi)有橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的A、B兩點(diǎn)，且OA= OB=．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形，并求其面積（結(jié)果保留π）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年人教版九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題10分）如圖，在中，，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合），動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向以的速度移動(dòng)（不與點(diǎn)重合）．如果、分別從、同時(shí)出發(fā)，那么
（1）經(jīng)過多少秒，四邊形的面積最小；（2）面積最小是多少？

（第25題圖）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）
如圖，在中，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)在邊上，且∥，．

【小題1】（1）求證：∥；（5分）
【小題2】（2）如果，，求的值．（5分）

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（本題10分）
如圖，在正△ABC中，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在BC上，且 ＝ ．求證：

（1）△ABE∽△DCE；
（2），求

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