已知，如圖E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四邊形ABCD是平行四邊形嗎？請說明理由．

解析解：結(jié)論：四邊形ABCD是平行四邊形  ………………2分
證明：∵DF∥BE
∴∠AFD＝∠CEB        ………………3分
又∵AF＝CE  DF＝BE，
∴△AFD≌△CEB（SAS）   ………………4分
∴AD＝CB ∠DAF＝∠BCE
∴AD∥CB
∴四邊形ABCD是平行四邊形  …………7分

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖1，△ABC是直角三角形，AB=AC=1，用四個與△ABC全等的三角形拼成一個正方形DEFG，如圖2．
（1）正方形的DEFG的面積是
2
2
，正方形的DEFG的邊長是
2
2
；
（2）△ABC的斜邊BC長=
2
2
；
（3）根據(jù)上面的經(jīng)驗解決問題：直角坐標(biāo)系中，M（1，1），N（-
2
，
2
），點P在x軸上，則PM+PN的最小值是
2
+2
2
+2
，并在圖中作出點P．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省啟東市九年級中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．

（1）求在運動過程中形成的△OPQ面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆河北省保定市易縣九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．

（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；
（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省啟東市九年級中考適應(yīng)性考試（一模）數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．

（1）求在運動過程中形成的△OPQ面積S與運動時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年河北省保定市易縣九年級第二次模擬檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖1，△OAB是邊長為2的等邊三角形，OA在x軸上，點B在第一象限內(nèi)；△OCA是一個等腰三角形，OC＝AC，頂點C在第四象限，∠C＝120°．現(xiàn)有兩動點P、Q分別從A、O兩點同時出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿OC向點C運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→O→B運動，當(dāng)其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停止．

（1）求在運動過程中形成的△OPQ的面積S與運動的時間t之間的函數(shù)關(guān)系，并寫出自變量t的取值范圍；

（2）在OA上（點O、A除外）存在點D，使得△OCD為等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的點D的坐標(biāo)；

（3）如圖2，現(xiàn)有∠MCN＝60°，其兩邊分別與OB、AB交于點M、N，連接MN．將∠MCN繞著C點旋轉(zhuǎn)（0°＜旋轉(zhuǎn)角＜60°），使得M、N始終在邊OB和邊AB上．試判斷在這一過程中，△BMN的周長是否發(fā)生變化？若沒有變化，請求出其周長；若發(fā)生變化，請說明理由．

 

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