精英家教網在直角坐標系中，△ABC滿足，∠C=90°，AC=8，BC=6，點A，B分別在x軸、y軸上，當A點從原點開始在正x軸上運動時，點B隨著在正y軸上運動（下圖），求原點O到點C的距離OC的最大值，并確定此時圖形應滿足什么條件．
分析：取斜邊AB中點M，連接OM，MC，則△OMC中，兩邊之和大于第3邊，只有O、M、C在一條直線上時候取得最大值，再根據(jù)斜邊的中線等于斜邊的一半，可求解．
解答：精英家教網解：取斜邊AB中點M，連接OM，MC，則△OMC中，兩邊之和大于第三邊，只有O、M、C在一條直線上時候取得最大值
OM=MC=
1
2
AB，AB=
BC2+AC2
=10．
OC=10，
此時四邊形的對角線相等且互相平分，且有一個角是直角，故是矩形．
點評：解決本題的關鍵是根據(jù)題意，找到關鍵點中點，根據(jù)直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半可得解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中有三點A（0，1），B（1，3），C（2，6）；已知直線y=ax+b上橫坐標為0、1、2的點分別為D、E、F．試求a，b的值使得AD2+BE2+CF2達到最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，某三角形三個頂點的橫坐標不變，縱坐標都增加2個單位，則所得三角形與原三角形相比（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，將坐標為（5，6），（1，2），（3，2），（3，0），（7，0），（7，2），（9，2），（5，6）的點用線段依此連接起來形成一個圖案．
（1）縱坐標保持不變，橫坐標分別減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（2）橫坐標保持不變，縱坐標分別乘以-1，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？
（3）橫坐標加上2，縱坐標減去3呢，與原圖形相比，所得圖形有什么變化？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標系中，O為坐標原點，△ABO是正三角形，若點B的坐標是（-2，0），則點A的坐標是
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
(-1，
3
)，(-1，-
3
)
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）請寫出△ABC各點的坐標；
（2）求出S△ABC；
（3）若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得△A′B′C′，在圖中畫出△ABC變化后的圖形，并判斷線段AB和線段A′B′的關系．

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