Question

若定義一種新的運算

.

a b c d

.

=ad-bc，例如：

.

3 4 5 6

.

=3×6-4×5=-2．
根據(jù)以上定義運算，解不等式：

.

2x+3 x-2 2x-3 2x-3

.

≥

.

x-2 ( 5 4 )4 ( 4 5 )4 2x+1

.

．

Answer 1

考點：整式的混合運算,解一元一次不等式

專題：新定義

分析：根據(jù)題中的新定義將所求不等式化為普通不等式，整理后即可求出不等式的解集．

解答：解：根據(jù)題意將所求不等式變形得：
（2x+3）（2x-3）-（x-2）（2x-3）≥（x-2）（2x+1）-（

4

5

×

5

4

）⁴，
整理得：4x²-9-（2x²-3x-4x+6）≥2x²+x-4x-2-1，
去括號得：4x²-9-2x²+7x-6≥2x²-3x-3，
移項合并得：10x≥12，
解得：x≥

6

5

．

點評：此題考查了整式的混合運算，涉及的知識有：多項式乘以多項式法則，平方差公式，積的乘方逆運算法則，合并同類項法則，以及去括號法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．