Question

1、方程x²=16的根是x₁=

4

，x₂=

-4

；若（x-2）²=0，則x₁=

2

，x₂=

2

．

Answer 1

分析：觀(guān)察發(fā)現(xiàn)兩方程的左邊都是一個(gè)完全平方式，方程x²=16，直接利用數(shù)的開(kāi)方計(jì)算即可，方程（x-2）²=0，需要把左邊看成一個(gè)整體，利用數(shù)的開(kāi)方直接求解．

解答：解：（1）解方程x²=16．開(kāi)方得x=±4，即x₁=4，x₂=-4；
（2）解方程（x-2）²=0．開(kāi)方得x₁=x₂=2．

點(diǎn)評(píng)：（1）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解的類(lèi)型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開(kāi)平方取正負(fù)，分開(kāi)求得方程解”．
（2）運(yùn)用整體思想，會(huì)把被開(kāi)方數(shù)看成整體．
（3）用直接開(kāi)方法求一元二次方程的解，要仔細(xì)觀(guān)察方程的特點(diǎn)．