Question

【題目】用火柴棒按下列方式搭建三角形：

…

(1)填表：

三角形個數(shù)	1	2	3	4	…
火柴棒根數(shù)					…

(2)當三角形的個數(shù)為n時，火柴棒的根數(shù)是多少？

(3)求當n＝1 000時，火柴棒的根數(shù)是多少．

Answer 1

【答案】(1)3　5　7　9　(2)2n＋1.(3)2 001.

【解析】試題分析： 按照圖中火柴的個數(shù)填表即可.

當三角形的個數(shù)為： 時，火柴棒的個數(shù)分別為： 由此可以看出三角形的個數(shù)每增加一個，火柴棒的個數(shù)增加根，所以當三角形的個數(shù)為時，三角形個數(shù)增加個，那么此時火柴棒的個數(shù)應該為：

當時，直接代入所求的規(guī)律中即可．

試題解析： 由圖可知：

該表中應填的數(shù)依次為：

當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

…

由此可以看出：每當三角形的個數(shù)增加個時，火柴棒的個數(shù)相應的增加

所以，當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

由得出的規(guī)律：當三角形的個數(shù)為時，火柴棒的根數(shù)為

所以，當時，