如圖，AD是△ABC的中線，CF交AD于E，交AB于F．
求證：AE•FB=2DE•AF．

證明：如圖，過(guò)點(diǎn)D作DN∥CF，交AB于點(diǎn)N．
∵DC=DB
∴FN=NB=，
∵DN∥CF，
∴AF：FN=AE：DE，
即AF：，
∴AE•FB=2DE•AF．
分析：過(guò)點(diǎn)D作DN∥CF，交AB于點(diǎn)N．結(jié)合平行線分線段成比例定理以及比例的基本性質(zhì)證明即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線分線段成比例定理的理解及運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，AD是△ABC的高線，且AD=2，若將△ABC及其高線平移到△A′B′C′的位置，則A′D′和B′D′位置關(guān)系是
垂直
，A′D′=
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC是角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則AD與EF的位置關(guān)系是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

16、已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，且 AB：AC=3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為
3：2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AD是△ABC的邊BC上的中線，已知AB=5cm，AC=3cm．
（1）求△ABD與△ACD的周長(zhǎng)之差．
（2）若AB邊上的高為2cm，求AC邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AD是△ABC的中線，CE是△ACD的中線，DF是△CDE的中線，如果△DEF的面積是2，那么△ABC的面積為（　�。�

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