Question

小明看到一列數(shù)：1，1，-2，3，5，-8，13，21，-34，…，他想當(dāng)前n項(xiàng)和第一次大于1000時(shí)，第n項(xiàng)應(yīng)為多少？你知道答案嗎？請寫出________．

Answer 1

17
分析：根據(jù)斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)，通過通項(xiàng)或者一項(xiàng)一項(xiàng)加，可得1，1，-2，3，5，-8，13，21，-34，55，89，-144，233，377，-610，987，1597，從而求解．
解答：首先將所有的數(shù)都用來計(jì)算，可得從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是前面兩項(xiàng)的和；然后將所有的第3的倍數(shù)項(xiàng)加上負(fù)號即可，比如2變?yōu)?2，8變成-8，
以此類推通過通項(xiàng)或者一項(xiàng)一項(xiàng)加，可以得出正確答案是第17項(xiàng)1597．
故答案為：17．
點(diǎn)評：考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，熟悉斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)是解題的關(guān)鍵．