某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變（用圖（2）解答）

①求樹與地面成45°角時(shí)的影長；

②求樹的最大影長．

【解析】解直角三角形的簡單運(yùn)用

 

【答案】

（1） 

（米）．（結(jié)果也可以保留一位小數(shù)，下同）

（2）①如圖（2），（米）

（米）

（米）．

②如圖（2）當(dāng)樹與地面成角時(shí)影長最大（或樹與光線垂直時(shí)影長最大或光線與半徑為的相切時(shí)影長最大）

（米）．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹精英家教網(wǎng)影的最大長度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）假設(shè)因水土流失，此時(shí)樹AB繞點(diǎn)A沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求在傾倒過程中樹影的最大長度．（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此太陽光線與地面成30°夾角．（
2
≈1.4，
3
≈1.7）
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了精英家教網(wǎng)變化，假設(shè)太陽光線于地面夾角保持不變（用圖（2）解答）
①求樹與地面成45°角時(shí)的影長；
②求樹的最大影長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•潮南區(qū)模擬）某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高，如圖（1），已測出樹AB的影長AC為12米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．
（1）求出樹高AB；
（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變．求樹的最大影長．（用圖（2）解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2005年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇宿遷卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組，利用樹影測量樹高．已測出樹AB的影長AC為9米，并測出此時(shí)太陽光線與地面成30°夾角．

（1）求出樹高AB；

（2）因水土流失，此時(shí)樹AB沿太陽光線方向倒下，在傾倒過程中，樹影長度發(fā)生了變化，假設(shè)太陽光線與地面夾角保持不變，試求樹影的最大長度．

（計(jì)算結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.414， ≈1.732）

 

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