Question

直角三角形兩直角邊的和為17，斜邊長為13，則這個直角三角形的面積為

30

，斜邊上的高為

60

13

．

Answer 1

分析：設(shè)兩直角邊為a、b（a＞b），已知兩直角邊的和，根據(jù)斜邊的長可以計算兩直角邊的平方和，解得a、b即可解題．

解答：解：設(shè)兩直角邊為a、b（a＞b），
由題意知a+b=17①，
∵斜邊長為13，
∴a²+b²=13²②，
聯(lián)立①、②解得：a=12、b=5，
所以這個直角三角形的面積為S=

1

2

ab=30．
斜邊上的高為：

60

13

．
故答案為：30、

60

13

．

點評：本題考查了勾股定理的知識及直角三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是確定兩直角邊的長度，注意掌握勾股定理的表達式是關(guān)鍵．