（2010•廣州一模）下列命題中是真命題的是（ ）
A．同位角都相等
B．內(nèi)錯角都相等
C．同旁內(nèi)角都互補
D．對頂角都相等
【答案】分析：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角都互補；對頂角相等．
解答：解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，知：
A、B、C錯誤；D、正確．
故選D．
點評：本題要根據(jù)平行線的性質(zhì)和對頂角的性質(zhì)，進(jìn)行判斷．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省廣州市南沙區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

（2010•廣州一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l1經(jīng)過點O和點A，將直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移2個單位長度得到直線l2．
（1）寫出直線l1繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)；
（2）求直線l1與l2的解析式；
（3）若點P在x軸上，且滿足△PAA′是等腰三角形，請你在圖中用尺規(guī)作圖法作出所有滿足條件的點P的位置（保留作圖痕跡，不寫作法）．

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（2010•廣州一模）已知：在四邊形ABCD中，AB=4cm，點E，F(xiàn)，G，H分別按A→B，B→C，C→D，D→A的方向同時出發(fā)，以1cm/秒的速度勻速運動．在運動過程中，設(shè)四邊形EFGH的面積為S平方厘米，運動時間為t秒（0≤t≤4）．
（1）當(dāng)四邊形ABCD為正方形時，如圖1所示，求證：四邊形EFGH是正方形；
（2）當(dāng)四邊形ABCD為菱形，且∠A=30°時，如圖3所示．在運動過程中，四邊形EFGH的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．

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（2010•廣州一模）為了更好治理河涌的水質(zhì)，保護(hù)環(huán)境，市治污公司決定購買10臺污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設(shè)備比購買一臺B型設(shè)備多2萬元，購買2臺A型設(shè)備比購買3臺B型設(shè)備少6萬元．
（1）求A，B兩種型號的設(shè)備每臺的價格是多少；
（2）經(jīng)預(yù)算：市治污公司購買污水處理設(shè)備的資金不超過105萬元，你認(rèn)為該公司有哪幾種購買方案．

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（2010•廣州一模）實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示化簡：．

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