邊長為整數(shù)，周長為12的三角形的面積的最大值是________．

4
分析：因為當(dāng)此三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大，由三角形的周長可得出三角形的三邊長，即可得出三角形的最大面積．
解答：當(dāng)此三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大，
∵三角形的邊長為整數(shù)，周長為12，
∴邊長為4，
∴S最大=×2×4=4．
故答案為：4．
點評：本題考查的是三元一次不定方程，三角形的面積公式，解答此題的關(guān)鍵是熟知“當(dāng)三角形是等邊三角形時，這個三角形的面積最大”．
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