觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸．
X 0 1 2
ax2   1  
ax2+bx+c 3   3
分析：根據(jù)表格，有三個條件，就可以用待定系數(shù)法確定a，b，c的值了，從而確定解析式，再把解析式用配方法寫成頂點式，就可以解答題目問題．
解答：解：（1）依題意得
a=1
c=3
4a+2b+c=3

解得a=1，b=-2，c=3
X 0 1 2
ax2 0 1 4
ax2+bx+c 3 2 3
（2）不存在，理由：由（1）知ax2+bx+c=x2-2x+3=（x-1）2+2＞0，不可能為0

（3）∵y=x2-2x+3=（x-1）2+2，可知頂點坐標（1，2），對稱軸是直線x=1．
點評：本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程的解判斷方法等知識，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

求一個正數(shù)的算術平方根，有些數(shù)可以直接求得，如
4
，有些數(shù)則不能直接求得，如
5
，但可以通過計算器求得．還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，運用規(guī)律求得，請同學們觀察下表：
（1）從表中所給的信息中，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？請將規(guī)律寫出來；
n 0.09 9 900 90000 …
 
n
 0.3 3 30 300 …
（2）運用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，探究下列問題：已知
2.06
=1.435，求下列各數(shù)的算術平方根：①0.0206；②206；③20600．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸．
X012
ax2 1
ax2+bx+c3 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2008-2009學年九年級數(shù)學上冊第一、二章綜合測試（解析版） 題型：解答題

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸．
X12
ax2 1 
ax2+bx+c3 3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

觀察下表：
（1）求a，b，c的值，并在表內(nèi)的空格中填上正確的數(shù)；
（2）是否存在實數(shù)x，使二次三項式ax2+bx+c的值等于0，為什么？
（3）設y=ax2+bx+c，求這個二次函數(shù)的頂點坐標和對稱軸．
X 0 1 2
ax2   1  
ax2+bx+c 3   3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案