|x+1|+|x-5|+4的最小值是
10
10
分析:根據(jù)絕對值的定義,對本題需去括號,那么牽涉到x的取值,因而分①當(dāng)x<-1;②當(dāng)-1≤x≤5;③當(dāng)x>5這三種情況討論該式的最小值.
解答:解:①當(dāng)x<-1,|x+1|+|x-5|+4=-(x+1)+5-x+4=8-2x>10,
②當(dāng)-1≤x≤5,|x+1|+|x-5|+4=x+1+5-x+4=10,
③當(dāng)x>5,|x+1|+|x-5|+4=x+1+x-5+4=2x>10;
所以|x+1|+|x-5|+4的最小值是10.
故答案為:10.
點(diǎn)評:本題主要考查了絕對值的定義.如何去掉絕對值是解決本題的關(guān)鍵,因而采用了對x的取值討論,去掉絕對值,進(jìn)而確定式子的最小值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在如圖所示的梯形等式表中,第n行的等式是
n2+(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)=(n2+n+1)+(n2+n+2)+…+(n2+n+n)
n2+(n2+1)+(n2+2)+…+(n2+n)=(n2+n+1)+(n2+n+2)+…+(n2+n+n)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

當(dāng)-1<a<0時,下列不等式:(1)a<-a,(2)|a3|>-a3,(3)-a>a2,(4)a3<-a2.肯定成立的個數(shù)是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個圓周上依次放有1,2,3,…,20共20個號碼牌,隨意選定一個號碼牌(如8),從它開始,先把它拿掉,然后每隔一個拿掉一個(如依次拿掉8,10,12,…),并一直循環(huán)下去,直到剩余兩個號碼牌時停止,則最后剩余的兩個號碼的差的絕對值是
2
2

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知|x-3|>3-x,則x的取值范圍為
x>3
x>3

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個凸n邊形的內(nèi)角和再加上它的某個外角等于1350°,那么邊數(shù)n=
9
9

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案