如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為D，交AC于E，已知∠ABE=40°，求∠EBC的度數(shù)．
分析：根據(jù)線段垂直平分線性質(zhì)得出AE=BE，推出∠A=∠ABE=40°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC，即可求出答案．
解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴AE=BE，
∴∠A=∠ABE，
∵∠ABE=40°，
∴∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=
1
2
（180°-∠A）=70°，
∴∠EBC=∠ABC-∠ABE=70°-40°=30°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，注意：線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫(huà)出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫(huà)出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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