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．一張矩形紙片經過折疊得到一個三角形（如圖所示），則三角形與矩形周長之比為   ▲   ．

 

 

【答案】

【解析】根據折疊的性質得：AC′=DC′=C′F，BC′=BC，

∠1=∠2=∠3，∠4=∠5，∠6=∠7，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠ABC=∠A=90°，

∴∠1=∠2=∠3=  ∠ABC=30°，

∴∠4=∠5=180°-∠A-∠1=60°，

∴∠6=∠7=（180°-∠4-∠5）÷2=30°，

設AC′=x，則BC′=2x，C′D=x，

AB=，C′E=，BE=，

∴△BC′E的周長為：C′B+EB+C′E=2x+，

矩形ABCD的周長為：2（AB+AD）=2×（）=（）x，

∴三角形與矩形周長之比為：（）：（）= ．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設AB=m，AD=n，BE=x．
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼精英家教網接后，下方梯形記作EE′B′C．當x：n為何值時，直線E′E經過原矩形的頂點D．

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科目：初中數學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，E、F、分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設AB=a，AD=b，BE=x．
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作EE'B'C．
①當x：b為何值時，直線E'E經過原矩形的一個頂點？
②在直線E'E經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE'，直線BE'與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，試探究當a與b有何種數量關系時，它們就垂直？
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有一張矩形紙片ABCD，E、F、分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設AB=a，AD=b，BE=x．
（1）求證：AF=EC；
（2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF的下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記作EE'B'C．
①當x：b為何值時，直線E'E經過原矩形的一個頂點？
②在直線E'E經過原矩形的一個頂點的情形下，連接BE'，直線BE'與EF是否平行？你若認為平行，請給予證明；你若認為不平行，試探究當a與b有何種數量關系時，它們就垂直？
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科目：初中數學 來源： 題型：

有一張矩形紙片ABCD，E、F分別是BC、AD上的點（但不與頂點重合），若EF將矩形ABCD分成面積相等的兩部分，設AB=m，AD=n，BE=x．

   （1）求證：AF=EC；

   （2）用剪刀將該紙片沿直線EF剪開后，再將梯形紙片ABEF沿AB對稱翻折，平移拼接在梯形ECDF下方，使一底邊重合，一腰落在DC的延長線上，拼接后，下方梯形記為EE’B’C．當x：n為何值時，直線E’E經過原矩形的頂點D？

 


   

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，小穎有一張矩形紙片經過三次對折后展開，發(fā)現第三次對折形成的折痕所圍成的四邊形是一種特殊的四邊形，則這個四邊形的對角線滿足(    ) 

A．互相平分         B．互相垂直         C．相等           D．互相垂直平分

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