【題目】如圖,已知△ABC的周長是20,OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于點(diǎn)D,且OD=3,則△ABC的面積是( 。

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

【答案】C

【解析】

連接OA,過OOE⊥ABE,OF⊥ACF,根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等可得點(diǎn)OAB、AC、BC的距離都相等(即OE=OD=OF),從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3,代入即可求解

如圖,連接OA,過OOE⊥ABE,OF⊥ACF,

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB,

∴OE=OF=OD=3,

∵△ABC的周長是20,OD⊥BCD,且OD=3,

∴SABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×(AB+BC+AC)×3

=×20×3=30,

故選C.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC是等邊三角形,BC2.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿沿射線AB1的速度運(yùn)動,過點(diǎn)PPEBC交射線AC于點(diǎn)E,同時點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運(yùn)動,連結(jié)BE、EQ.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t.

1)求證:APE是等邊三角形;

2)直接寫出CE的長(用含的代數(shù)式表示);

3)當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上,且不與點(diǎn)A、B重合時,求證:BPE≌△ECQ.

4)在不添加字母和連結(jié)其它線段的條件下,當(dāng)圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時,直接寫出t的值和對應(yīng)的等腰三角形的個數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場銷售A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備,這兩種教學(xué)設(shè)備的進(jìn)價和售價如下表所示:

A

B

進(jìn)價(萬元/套)

1.5

1.2

售價(萬元/套)

1.65

1.4

該商場計劃購進(jìn)兩種教學(xué)設(shè)備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

(毛利潤=(售價 - 進(jìn)價)×銷售量)

(1)該商場計劃購進(jìn)A,B兩種品牌的教學(xué)設(shè)備各多少套?

(2)通過市場調(diào)研,該商場決定在原計劃的基礎(chǔ)上,減少A種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,增加B種設(shè)備的購進(jìn)數(shù)量,已知B種設(shè)備增加的數(shù)量是A種設(shè)備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進(jìn)這兩種教學(xué)設(shè)備的總資金不超過69萬元,問A種設(shè)備購進(jìn)數(shù)量至多減少多少套?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】王大爺飯后出去散步,從家中走20分鐘到離家900米的公園,與朋友聊天10分鐘后,用15分鐘返回家中.下面圖形表示王大爺離時間x(分)與離家距離y(米)之間的關(guān)系是(  )

A. B.

C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知,如圖,直線y=8﹣2x與y軸交于點(diǎn)A,與x軸交于點(diǎn)B,直線y=x+b與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)D,如果兩直線交于點(diǎn)P,且AC:CO=3:5(AO>CO)

(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)

(2)求直線y=x+b的函數(shù)解析式

(3)求四邊形COBP的面積S

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)分別是(1,7),(1,1),(4,1),(6,1),以C、D、E為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似,則點(diǎn)E的坐標(biāo)不可能是(

A.(4,2) B.(6,0) C.(6,3) D.(6,5)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),點(diǎn)P到點(diǎn)A,BD的距離分別為1,2,.△ADP沿點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至ABP,連接PP,并延長APBC相交于點(diǎn)Q.

(1)求證:APP是等腰直角三角形;

(2)BPQ的大。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:是最小的正整數(shù),且、滿足,請回答問題:

)請直接寫出、、的值,______,____,______

)數(shù)軸上、、三個數(shù)所對應(yīng)的分別為、,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離表示為,點(diǎn)、同時開始在數(shù)軸上運(yùn)動,若點(diǎn)以每秒個單位長度的速度向左運(yùn)動,點(diǎn)和點(diǎn)分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運(yùn)動.

①經(jīng)過秒后,求出點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離

②經(jīng)過秒后,請問:的值是否隨著時間的變化而改變?若變化,請說明理上;若不變,請求其值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的面積為24,點(diǎn)D在線段AC上,點(diǎn)D在線段BC的延長線上,且BF=4CF,四邊形DCFE是平行四邊形,則圖中陰影部分的面積是_____

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