【題目】如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（　�。�

A. 20 B. 25 C. 30 D. 35

【答案】C

【解析】

連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等（即OE=OD=OF），從而可得到△ABC的面積等于周長的一半乘以3，代入即可求解．

如圖，連接OA，過O作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，

∴OE=OF=OD=3，

∵△ABC的周長是20，OD⊥BC于D，且OD=3，

∴S△ABC=×AB×OE+×BC×OD+×AC×OF=×（AB+BC+AC）×3

=×20×3=30，

故選C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝2.點P從點A出發(fā)沿沿射線AB以1的速度運動，過點P作PE∥BC交射線AC于點E，同時點Q從點C出發(fā)沿BC的延長線以1的速度運動，連結BE、EQ.設點P的運動時間為t（）.

（1）求證：△APE是等邊三角形；

（2）直接寫出CE的長（用含的代數(shù)式表示）；

（3）當點P在邊AB上，且不與點A、B重合時，求證：△BPE≌△ECQ.

（4）在不添加字母和連結其它線段的條件下，當圖中等腰三角形的個數(shù)大于3時，直接寫出t的值和對應的等腰三角形的個數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某商場銷售A，B兩種品牌的教學設備，這兩種教學設備的進價和售價如下表所示：

A

B

進價（萬元/套）

1.5

1.2

售價（萬元/套）

1.65

1.4

該商場計劃購進兩種教學設備若干套，共需66萬元，全部銷售后可獲毛利潤9萬元。

（毛利潤=（售價 - 進價）×銷售量）

（1）該商場計劃購進A，B兩種品牌的教學設備各多少套？

（2）通過市場調(diào)研，該商場決定在原計劃的基礎上，減少A種設備的購進數(shù)量，增加B種設備的購進數(shù)量，已知B種設備增加的數(shù)量是A種設備減少數(shù)量的1.5倍。若用于購進這兩種教學設備的總資金不超過69萬元，問A種設備購進數(shù)量至多減少多少套？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】王大爺飯后出去散步，從家中走20分鐘到離家900米的公園，與朋友聊天10分鐘后，用15分鐘返回家中．下面圖形表示王大爺離時間x（分）與離家距離y（米）之間的關系是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，直線y=8﹣2x與y軸交于點A，與x軸交于點B，直線y=x+b與y軸交于點C，與x軸交于點D，如果兩直線交于點P，且AC：CO=3：5（AO＞CO）

（1）求點A、B的坐標

（2）求直線y=x+b的函數(shù)解析式

（3）求四邊形COBP的面積S

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B、C、D的坐標分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C、D、E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標不可能是（ ）

A．（4，2） B．（6，0） C．（6，3） D．（6，5）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點P是正方形ABCD內(nèi)一點，點P到點A，B和D的距離分別為1，2，.△ADP沿點A旋轉至△ABP′，連接PP′，并延長AP與BC相交于點Q.

(1)求證：△APP′是等腰直角三角形；

(2)求∠BPQ的大小．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：是最小的正整數(shù)，且、滿足，請回答問題：

（）請直接寫出、、的值，______，____，______．

（）數(shù)軸上、、三個數(shù)所對應的分別為、、，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點與點之間的距離表示為，點、、同時開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動．

①經(jīng)過秒后，求出點與點之間的距離．

②經(jīng)過秒后，請問：的值是否隨著時間的變化而改變？若變化，請說明理上；若不變，請求其值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC的面積為24，點D在線段AC上，點D在線段BC的延長線上，且BF=4CF，四邊形DCFE是平行四邊形，則圖中陰影部分的面積是_____．

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