【題目】如圖,在△ABC中,∠CAB=130°,AB、AC的垂直平分線分別交BC于點M、N,則∠MAN等于( 。
A.60°B.70°C.80°D.90°
【答案】C
【解析】
根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠B+∠C,根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,可得:AM=BM,AN=CN,根據(jù)等邊對等角可得∠BAM=∠B,∠CAN=∠C,然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和,求出∠AMN+∠ANM,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°,列式計算即可得解.
解:∵∠CAB=130°,
∴∠B+∠C=180°﹣130°=50°,
∵AB、AC的垂直平分線分別交BC于點M、N,
∴AM=BM,AN=CN,
∴∠BAM=∠B,∠CAN=∠C,
由三角形的外角性質(zhì)得,∠AMN=∠B+∠BAM=2∠B,∠ANM=∠C+∠CAN=2∠C,
所以,∠AMN+∠ANM=2(∠B+∠C)=2×50°=100°,
所以,∠MAN=180°﹣(∠AMN+∠ANM)=180°﹣100°=80°.
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為菱形,點為對角線上的一個動點,連接并延長交射線于點,連接.
求證:;
是否存在這樣一個菱形,當時,剛好?若存在,求出的度數(shù);若不存在,請說明理由;
若,且當為等腰三角形時,求的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC是邊長為10的等邊三角形,P是AC邊上一動點,由A向C運動(與A、C不重合).
(Ⅰ)如圖1,若點Q是BC邊上一動點,與點P同時以相同的速度由C向B運動(與C、B不重合).求證:BP=AQ;
(Ⅱ)如圖2,若Q是CB延長線上一動點,與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動(Q不與B重合),過P作PE⊥AB于E,連接PQ交AB于D,在運動過程中線段ED的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段ED的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.
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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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【題目】如圖①,A、B、C三地依次在一直線上,兩輛汽車甲、乙分別從A、B兩地同時出發(fā)駛向C地,如圖②,是兩輛汽車行駛過程中到C地的距離s(km)與行駛時間t(h)的關系圖象,其中折線段EF﹣FG是甲車的圖象,線段OM是乙車的圖象.
(1)圖②中,a的值為 ;點M的坐標為 ;
(2)當甲車在乙車與B地的中點位置時,求行駛的時間t的值.
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【題目】點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格點上,建立平面直角坐標系如圖所示.若P是x軸上使得的值最大的點,Q是y軸上使得QA十QB的值最小的點,則= ▲ .
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【題目】如圖1是一種折疊式可調(diào)節(jié)的魚竿支架的示意圖,AE是地插,用來將支架固定在地面上,支架AB可繞A點前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)AB與地面的夾角,支架CD可繞AB上定點C前后轉(zhuǎn)動,用來調(diào)節(jié)CD與AB的夾角,支架CD帶有伸縮調(diào)節(jié)長度的伸縮功能,已知BC=60cm.
(1)若支架AB與地面的夾角∠BAF=35°,支架CD與釣魚竿DB垂直,釣魚竿DB與地面AF平行,則支架CD的長度為 cm(精確到0.1cm);(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70).
(2)如圖2,保持(1)中支架AB與地面的夾角不變,調(diào)節(jié)支架CD與AB的夾角,使得∠DCB=85°,若要使釣魚竿DB與地面AF仍然保持平行,則支架CD的長度應該調(diào)節(jié)為多少?(結(jié)果保留根號)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】利用配方法求出拋物線的頂點坐標、對稱軸、最大值或最小值;若將拋物線先向左平移個單位,再向上平移個單位,所得拋物線的函數(shù)關系式為________.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,連接BC,點D為拋物線的頂點,點P是第四象限的拋物線上的一個動點(不與點D重合).
(1)求∠OBC的度數(shù);
(2)連接CD,BD,DP,延長DP交x軸正半軸于點E,且S△OCE=S四邊形OCDB,求此時P點的坐標;
(3)過點P作PF⊥x軸交BC于點F,求線段PF長度的最大值.
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