【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c,自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如表:
x | … | ﹣5 | ﹣4 | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | … |
y | … | 4 | 0 | ﹣2 | ﹣2 | 0 | 4 | … |
下列說法正確的是( 。
A.拋物線的開口向下
B.當(dāng)x>﹣3時,y隨x的增大而增大
C.二次函數(shù)的最小值是﹣2
D.拋物線的對稱軸是x=﹣
【答案】D
【解析】解:將點(diǎn)(﹣4,0)、(﹣1,0)、(0,4)代入到二次函數(shù)y=ax2+bx+c中,得: ,解得: ,
∴二次函數(shù)的解析式為y=x2+5x+4.
A、a=1>0,拋物線開口向上,A不正確;
B、﹣ =﹣ ,當(dāng)x≥﹣ 時,y隨x的增大而增大,B不正確;
C、y=x2+5x+4= ,二次函數(shù)的最小值是﹣ ,C不正確;
D、﹣ =﹣ ,拋物線的對稱軸是x=﹣ ,D正確.
故選D.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二次函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識,掌握增減性:當(dāng)a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減小;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當(dāng)a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,當(dāng)小華站立在鏡子EF前A處時,他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°.若小華向后退0.5米到B處,這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°.求小華的眼睛到地面的距離.(結(jié)果精確到0.1米,參考數(shù)據(jù): ≈1.73)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BF平分∠ABC,AF⊥BF于點(diǎn)F,D為AB的中點(diǎn),連接DF延長交AC于點(diǎn)E.若AB=10,BC=16,則線段EF的長為
( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(﹣4,0),直線y= x+n與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)B、C,連接AC,如果∠ACD=90°,則n的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=﹣1,且拋物線經(jīng)過A(1,0),C(0,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)B.
(1)若直線y=mx+n經(jīng)過B、C兩點(diǎn),求直線BC和拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點(diǎn)M,使點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)C的距離之和最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);
(3)設(shè)點(diǎn)P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點(diǎn),求使△BPC為直角三角形的點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一艘輪船位于燈塔P南偏西60°方向,距離燈塔20海里的A處,它向東航行多少海里到達(dá)燈塔P南偏西45°方向上的B處(參考數(shù)據(jù): ≈1.732,結(jié)果精確到0.1)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,F(xiàn)是 上一點(diǎn),且 = ,連接CF并延長交AD的延長線于點(diǎn)E,連接AC.若∠ABC=105°,∠BAC=25°,則∠E的度數(shù)為( 。
A.45°
B.50°
C.55°
D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們在學(xué)完“平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)”三種圖形的變化后,可以進(jìn)行進(jìn)一步研究,請根據(jù)示例圖形,完成下表.
圖形的變化 | 示例圖形 | 與對應(yīng)線段有關(guān)的結(jié)論 | 與對應(yīng)點(diǎn)有關(guān)的結(jié)論 |
平移 | AA′=BB′ | ||
軸對稱 | |||
旋轉(zhuǎn) | AB=A′B′;對應(yīng)線段AB和A′B′所在的直線相交所成的角與旋轉(zhuǎn)角相等或互補(bǔ). |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A,B是反比例函數(shù)y= (k>0,x>0)圖象上的兩點(diǎn),BC∥x軸,交y軸于點(diǎn)C,動點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿O→A→B→C(圖中“→”所示路線)勻速運(yùn)動,終點(diǎn)為C,過P作PM⊥x軸,垂足為M.設(shè)三角形OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動時間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( 。
A.
B.
C.
D.
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