【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.

(1)求∠ADB的度數(shù);

(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).

【答案】(1)∠ADBD=84°.

(2)∠ADE=60°.

【解析】試題分析:(1)已知∠B,∠C的度數(shù),可求出三角形ABC中 BAC的度數(shù),AD又是 BAC的角平分線,可以求得 BAD的值,從而在三角形ABD中即可求得∠ADB的度數(shù)。(2)由(1)可求得 CAD= BAD,若DE⊥AC,則在直角三角形中可以求得∠ADE的度數(shù)。

試題解析:(1)∵在△ABC中,∠B=66°,∠C=54°,

∴∠BAC=180°-∠B-∠C=60°.

∵AD是∠BAC的平分線,

∴∠BAD=∠BAC=30°.

在△ABD中,∠B=66°,∠BAD=30°,

∴∠ADB=180°-∠B-∠BAD=84°.

(2)∵∠CAD=∠BAC=30°,DE⊥AC,

∴∠ADE=90°-∠EAD=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知ABCDEF,點(diǎn)A與點(diǎn)D,點(diǎn)B與點(diǎn)E分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn),若△ABC的周長(zhǎng)為32AB=10,BC=14,則DF=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】國(guó)務(wù)院辦公廳2015年3月16日發(fā)布了《中國(guó)足球改革的總體方案》,這是中國(guó)足球歷史上的重大改革.為了進(jìn)一步普及足球知識(shí),傳播足球文化,我市舉行了“足球進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng),為了解足球知識(shí)的普及情況,隨機(jī)抽取了部分獲獎(jiǎng)情況進(jìn)行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

獲獎(jiǎng)等次

頻數(shù)

頻率

一等獎(jiǎng)

10

0.05

二等獎(jiǎng)

20

0.10

三等獎(jiǎng)

30

b

優(yōu)勝獎(jiǎng)

a

0.30

鼓勵(lì)獎(jiǎng)

80

0.40

請(qǐng)根據(jù)所給信息,解答下列問(wèn)題:

(1)a= ,b= ,且補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖來(lái)描述獲獎(jiǎng)分布情況,問(wèn)獲得優(yōu)勝獎(jiǎng)對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是多少?

(3)在這次競(jìng)賽中,甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都獲得一等獎(jiǎng),若從這四位同學(xué)中隨機(jī)選取兩位同學(xué)代表我市參加上一級(jí)競(jìng)賽,請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表的方法,計(jì)算恰好選中甲、乙二人的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在某次試驗(yàn)數(shù)據(jù)整理過(guò)程中,某個(gè)事件發(fā)生的頻率情況如表所示.

試驗(yàn)次數(shù)

10

50

100

200

500

1000

2000

事件發(fā)生的
頻率

0.245

0.248

0.251

0.253

0.249

0.252

0.251

估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率是(精確到0.01).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】郵遞員騎車從郵局O出發(fā),先向西騎行2km到達(dá)A村,繼續(xù)向西騎行3km到達(dá)B村,然后向東騎行8km,到達(dá)C村,最后回到郵局.

(1)以郵局為原點(diǎn),以向東方向?yàn)檎较,?/span>1cm表示2km,畫出數(shù)軸,并在該數(shù)軸上表示出A、B、C三個(gè)村莊的位置;

(2)C村距離A村有多遠(yuǎn)?

(3)郵遞員共騎行了多少km?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以點(diǎn)(3,4)為圓心,5為半徑的圓與y軸所在直線的位置關(guān)系是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格線的交點(diǎn)叫格點(diǎn),格點(diǎn)的邊上的一點(diǎn)(請(qǐng)利用網(wǎng)格作圖,保留作圖痕跡).

(1)過(guò)點(diǎn)的垂線,交于點(diǎn);

(2)線段 的長(zhǎng)度是點(diǎn)OPC的距離;

(3)的理由是

(4)過(guò)點(diǎn)C的平行線;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)決定在學(xué)生中開(kāi)展丟沙包、打籃球、跳大繩和踢毽球四種項(xiàng)目的活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)四種項(xiàng)目的喜歡情況,隨機(jī)調(diào)查了該校m名學(xué)生最喜歡的一種項(xiàng)目(每名學(xué)生必選且只能選擇四種活動(dòng)項(xiàng)目的一種),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:

學(xué)生最喜歡的活動(dòng)項(xiàng)目的人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

項(xiàng)目

學(xué)生數(shù)(名)

百分比

丟沙包

20

10%

打籃球

60

p%

跳大繩

n

40%

踢毽球

40

20%

根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問(wèn)題:

(1)m= ,n= ,p= ;

(2)請(qǐng)根據(jù)以上信息直接補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你估計(jì)該校2000名學(xué)生中有多少名學(xué)生最喜歡跳大繩.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】?jī)蓷l相交直線與另一條直線在同一平面,它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3或2
D.1或2或3

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