Question

等腰三角形頂角是84°，則一腰上的高與底邊所成的角的度數(shù)是

1. A.
   42°
2. B.
   60°
3. C.
   36°
4. D.
   46°

Answer 1

A
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可求出等腰三角形的底角的度數(shù)，然后在一腰上的高與底邊所構(gòu)成的直角三角形中，可得出所求角的度數(shù)．
解答：解：如圖：△ABC中，AB=AC，BD是邊AC上的高．
∵∠A=84°，且AB=AC，
∴∠ABC=∠C=（180°-84°）÷2=48°；
在Rt△BDC中，
∠BDC=90°，∠C=48°；
∴∠DBC=90°-48°=42°．
故選A．
點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理．求一個角的大小，常常通過三角形內(nèi)角和來解決，注意應(yīng)用．