大學(xué)生李萌暑假為某報社推銷報紙,訂購價格每份0.7元,銷售價每份1元,賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收.在一個月內(nèi)(以31天計算)約有20天每天可賣出100份,其余11天每天可賣出60份,但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同.設(shè)李萌每天訂購報紙x份,該月所獲得的利潤y元.
(1)①當0≤x≤60時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.
②當60<x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.
③當x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.為了不虧本,請你求出這時x所能取得的最大值.
(2)①當0≤x≤60時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
②當60<x≤100時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
③當x>100時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
綜合三種情況,你認為李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙,才能使該月獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?
(1)由題意得:當0≤x≤60時,y=31x-0.7×31x=9.3x;
當60<x≤100時,y=20x+11×60+0.2×11(x-60)-31×0.7x=0.5x+528;
③當x>100時,y=20×100+11×60+0.2[20(x-100)+11(x-60)]-0.7×31x,
y=-15.5x+2128,
當y≥0時,不虧本,
-15.5x+2128≥0
x≤137
9
31
,
∵x為整數(shù),
∴x所能取得的最大值為:137.

(2)由(1)得,
當0≤x≤60時,y=9.3x,y隨x的增大而增大,
∴當x=60時,y最大=558元,
當60<x≤100時,y=0.5x+528,y隨x的增大而增大,
∴當x=100時,y最大=578元,
當x>100時,y=-15.5x+2128,y隨x的增大而減小,
當x=101時,y最大=562.5元
∵558<562.5<578,
∴李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購100份該報紙,獲得的利潤最大為:578元.
故答案為:y=9.3x,y=0.5x+528,y=-15.5x+2128,558,578,562.5.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

大學(xué)生李萌暑假為某報社推銷報紙,訂購價格每份0.7元,銷售價每份1元,賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收.在一個月內(nèi)(以31天計算)約有20天每天可賣出100份,其余11天每天可賣出60份,但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同.設(shè)李萌每天訂購報紙x份,該月所獲得的利潤y元.
(1)①當0≤x≤60時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y=9.3x
y=9.3x

②當60<x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y=0.5x+528
y=0.5x+528

③當x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是
y=-15.5x+2128
y=-15.5x+2128
.為了不虧本,請你求出這時x所能取得的最大值.
(2)①當0≤x≤60時,李萌該月獲得的最大利潤y是
558
558
元.
②當60<x≤100時,李萌該月獲得的最大利潤y是
578
578
元.
③當x>100時,李萌該月獲得的最大利潤y是
562.5
562.5
元.
綜合三種情況,你認為李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙,才能使該月獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

大學(xué)生李萌暑假為某報社推銷報紙,訂購價格每份0.7元,銷售價每份1元,賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收.在一個月內(nèi)(以31天計算)約有20天每天可賣出100份,其余11天每天可賣出60份,但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同.設(shè)李萌每天訂購報紙x份,該月所獲得的利潤y元.
(1)①當0≤x≤60時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.
②當60<x≤100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.
③當x>100時,y與x的函數(shù)關(guān)系式是______.為了不虧本,請你求出這時x所能取得的最大值.
(2)①當0≤x≤60時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
②當60<x≤100時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
③當x>100時,李萌該月獲得的最大利潤y是______元.
綜合三種情況,你認為李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙,才能使該月獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省寧津縣實驗中學(xué)八年級上期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題

大學(xué)生李萌同學(xué)利用暑假參加社會實踐,為某報社推銷報紙,訂購價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收,在一個月內(nèi)(以31天計算)約有20天每天可賣出100份,其余11天每天可賣出60份,但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同,若每天訂購x份為自變量,該月所獲得的利潤y(元)為x的函數(shù).
(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x自變量的取值范圍。
(2)李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙,才能使該月獲得的利潤最大?并求出這個最大值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013屆山東省八年級上期第二次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

大學(xué)生李萌同學(xué)利用暑假參加社會實踐,為某報社推銷報紙,訂購價格是每份0.7元,銷售價是每份1元,賣不掉的報紙由報社發(fā)行部以每份0.2元回收,在一個月內(nèi)(以31天計算)約有20天每天可賣出100份,其余11天每天可賣出60份,但報社發(fā)行部要求每天訂購的報紙份數(shù)必須相同,若每天訂購x份為自變量,該月所獲得的利潤y(元)為x的函數(shù).

(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x自變量的取值范圍。

(2)李萌同學(xué)應(yīng)該每天訂購多少份該報紙,才能使該月獲得的利潤最大?并求出這個最大值。

 

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