如圖，PAB，PCD是⊙O的兩條割線，AB是⊙O的直徑，AC∥OD．
（1）求證：CD=______；（先填后證）
（2）若
PA
PC
=
5
6
，試求
AB
AD
的值．
（1）求證：CD=BD，
證明：∵AC∥OD，
∴∠1=∠2．
∵OA=OD，
∴∠2=∠3．
∴∠1=∠3．
∴
CD
=
BD
．
∴CD=BD．

（2）∵AC∥OD，
∴
PA
PC
=
AO
CD
．
∵
PA
PC
=
5
6
，CD=BD，
∴
AO
BD
=
5
6
．
∵AB=2AO，
∴
AB
BD
=
5
3
．
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∴AD2+BD2=AB2
∵
AB
BD
=
5
3
，設(shè)AB=5k，BD=3k，
∴AD=4k．
∴
AB
AD
=
5
4
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O中，弦AB與直徑CD相交于點(diǎn)P，且PA=4，PB=6，PD=2，則⊙O的半徑為（　�。�
A．9B．8C．7D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中，∠A=60°，以BC為直徑作⊙O分別交AB、AC于D、E，
（1）求證：AB=2AE；
（2）若AE=2，CE=1，求BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=BC，BD交AC于點(diǎn)E，連接CD、AD．
（1）求證：DB平分∠ADC；
（2）若BE=3，ED=6，求AB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠OBC=25°，則∠A的度數(shù)為（　　）
A．55°B．65°C．110°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等腰△ABC的外心是O，AB=AC，∠BOC=100°，則∠ABC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠B=60°，∠C=70°，若AC與以AB為直徑的⊙O相交于點(diǎn)D，則∠BOD的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)點(diǎn)到圓上的最小距離為4cm，最大距離為9cm，則圓的半徑為_(kāi)_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)點(diǎn)到一個(gè)圓的最短距離是3cm，最長(zhǎng)距離是6cm，則這個(gè)圓的半徑是（　�。�
A．4.5cmB．1.5cm
C．4.5cm或1.5cmD．9cm或3cm

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同步練習(xí)冊(cè)答案