Question

計算：
（1）|-2|-(1+

2

)0+

4

；            
（2）

2

3

x

9x

+6x

x 4

-x2

25 x

；
（3）2tan45°sin45°-4sin30°cos45°+

6

cot60°．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)零指數(shù)冪的意義得到原式=2-1+2，然后進行加減運算；
（2）先把各二次根式化為最簡二次根式得到原式=2x

x

+3x

x

-5x

x

，然后合并同類二次根式；
（3）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得到原式=2×1×

2

2

-4×

1

2

×

2

2

+

6

×

3

3

，再進行乘法運算，然后合并即可．

解答：解：（1）原式=2-1+2
=3；

（2）原式=2x

x

+3x

x

-5x

x

=0；

（3）原式=2×1×

2

2

-4×

1

2

×

2

2

+

6

×

3

3

=

2

-

2

+

2

=

2

．

點評：本題考查了二次根式的混合運算：先把各二次根式化為最簡二次根式，在進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式．也考查了零指數(shù)冪和特殊角的三角函數(shù)值．