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當k＞0時，雙曲線y=
kx
與直線y=-kx的公共點有
 
．
分析：將兩個解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數，即為雙曲線y=
k
x
與直線y=-kx的交點的個數．
解答：解：將y=
k
x
與y=-x組成方程組得：
y=
k
x
①
y=-x②
，
①代入②得，
k
x
=-x，
∵k＞0，
∴x2=-1＜0，
故方程組無解，兩函數交點個數為0．
點評：解答此題要將解析式組成方程組，判斷出方程組解的個數，進而判斷出交點的坐標的個數，體現了數形結合的思想．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，把雙曲線C1：y=
3x
（虛線部分）沿x軸的正方向、向右平移2個單位，得一個新的雙曲線C2（實精英家教網線部分），對于新的雙曲線C2，下列結論：
①雙曲線C2是中心對稱圖形，其對稱中心是（2，0）．
②雙曲線C2仍是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．
③雙曲線C2與y軸有交點，與x軸也有交點．
④當x＜2時，雙曲線C2中的一支，y的值隨著x值的增大而減小．
其中正確結論的序號是
 
．（多填或錯填得0分，少填則酌情給分．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

當k＞0時，雙曲線y=
k
x
與直線y=-kx的公共點有（　�。�
A、0個B、1個C、2個D、3個

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科目：初中數學 來源： 題型：

當k＜0時，雙曲線y=
k
x
與直線y=-kx（　�。�
A、沒有交點
B、只有一個交點
C、有兩個交點
D、有三個交點

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數y=
kx
的圖象交于C，D兩點，與坐標軸交于A、B兩點，連接OC，OD（O是坐標原點）．
①利用圖中條件，求反比例函數的解析式和m的值；
②當x＞0時，雙曲線上是否存在一點P，使得△POC和△POD的面積相等？若存在，給出證明并求出點P的坐標；若不存在，說明理由．

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