化簡求值
(1)(x+2)2-(x+1)(x-1),其中x=
1
2
;
(2)[(xy+2)(xy-2)-2x2y2+4]÷xy,其中x=4,y=
1
2
;
(3)[(x+2y)2-(x+y)(3x-y)-5y2]÷2x,其中x=-2,y=
1
2
分析:(1)原式第一項利用完全平方公式化簡,第二項利用平方差公式化簡,去括號合并后得到最簡結(jié)果,將x的值代入計算即可得到結(jié)果;
(2)原式括號中第一項利用平方差公式化簡,合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值;
(3)原式括號中第一項利用完全平方公式展開,第二項利用多項式乘以多項式法則計算,合并后利用多項式除以單項式法則計算得到最簡結(jié)果,將x與y的值代入計算即可求出值.
解答:解:(1)原式=x2+4x+4-x2+1=4x+5,
當(dāng)x=
1
2
時,原式=4×
1
2
+5=2+5=7;
(2)原式=(x2y2-4-2x2y2+4)÷xy=(-x2y2)÷xy=-xy,
當(dāng)x=4,y=
1
2
時,原式=-4×
1
2
=-2;
(3)原式=(x2+4xy+4y2-3x2+xy-3xy+y2-5y2)÷2x=(-2x2+2xy)÷2x=-x+y,
當(dāng)x=-2,y=
1
2
時,原式=2+
1
2
=2
1
2
點(diǎn)評:此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知a是一元二次方程x2-4x+1=0的兩個實(shí)數(shù)根中較小的根,
①求a2-4a+2012的值;
②化簡求值
1-2a+a2
a-1
-
a2-2a+1
a2-a
-
1
a

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

解答下列各題
(1)因式分解:(a2+b22-4a2b2;
(2)解不等式組:
4x-3<3(x+1)
1
2
x-1≥7-
3
2
x
;
(3)解方程:
x
x-2
-1=
2
4-x2
;
(4)化簡求值:
a2-1
a2+6a+9
÷(a+1)×
a2-9
a-1
,其中a=
3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、合并同類項:
(1)化簡求值:x2+4x-(2x2-x+x2)-(3x-1),其中x=-3.
(2)求代數(shù)式2〔mn+(-3m)〕-3(2n-mn)的值,其中m+n=2,mn=-3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
(1)已知|2a-b+1|+(3a+
3
2
b
2=0,求代數(shù)式
b2
a+b
÷(
a
a-b
-1)•(a-
a2
a-b
)
的值.
(2)當(dāng)x=3時,求(
1
x2-2x
-
1
x2-4x+4
÷
2
x2-2x
的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

化簡求值:
(1)求2x3+4x-
1
3
x2-(x+3x2-2x3)
的值,其中x=-3.
(2)已知a=1,b=-1,求多項式(a3-2b3)+2(ab2-
1
2
a2b)-2(ab2-b3)
的值.
(3)已知:A=2x2-3xy+y2,B=x2-5xy+2y2,求A-2B的值,其中x=-3,y=3.

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