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若一組數據a1,a2…an的方差為2,則新數據3a,3a2,3a3…3an的方差為( 。
分析:根據方差的定義,寫出a1,a2…an的方差表達式,再據此推出3a1,3a2,3a3…3an的方差即可.
解答:解:∵a1,a2…an的方差為2,
設其平均數為a,
則有
1
n
[(a1-a)2+(a2-a)2+(a3-a)2+(a4-a)2+…+(an-a)2]=2,
于是3a1,3a2,3a3…3an的方差為
1
n
[(3a1-3a)2+(3a2-3a)2+(3a3-3a)2+(3a4-3a)2+…+(3an-3a)2]=18.
故選A.
點評:本題考查了方差的定義,根據方差公式將兩組數據的方差表示出來并進行計算即可.要注意,算方差要先算平均數.
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