如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOY中，多邊形OABCDE的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是
O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．
若直線l經(jīng)過點(diǎn)M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，求直線l的函數(shù)表達(dá)式．
如圖，延長(zhǎng)BC交x軸于點(diǎn)F，連接OB，AF，DF，CE，DF和CE相交于點(diǎn)N，
∵O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）．
∴四邊形OABF為矩形，四邊形CDEF為矩形，
∴點(diǎn)M（2，3）是矩形OABF對(duì)角線的交點(diǎn)，即點(diǎn)M為矩形ABFO的中心，
∴直線l把矩形ABFO分成面積相等的兩部分
又∵點(diǎn)N（5，2）是矩形CDEF的中心，
∴過點(diǎn)N（5，2）的直線把矩形CDEF分成面積相等的兩部分．
∴直線MN即為所求的直線L，
設(shè)直線l的解析式為y=kx+b，
則2k+b=3，5k+b=2，
解得k=-
1
3
，b=
11
3
，
因此所求直線l的函數(shù)表達(dá)式是：y=-
1
3
x+
11
3
．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，現(xiàn)給出四個(gè)論斷：①DB=DE；②CE=CD；③BD是△ABCl中線；④△ABC是等邊三角形．請(qǐng)以其中l(wèi)三個(gè)為條件，余下l一個(gè)為結(jié)論，組成一個(gè)正確l命題（只需寫出一種），并給予證明．
已知：______，______；______．
求證：______
證明：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，1），B（4，5），C（-1，2），則△ABC的面積為（　　）
A．10B．20C．12
3
D．6
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-6，0），B（2，0），C（-1，8），則△ABC的面積是______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC正好可以放在長(zhǎng)方形內(nèi)，要測(cè)出△ABC的面積，現(xiàn)有一把刻度尺，你能做到嗎？說出你是怎樣做的．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

把一張三角形的紙折疊成如圖后，面積減少
3
8
，已知陰影部分的面積是50平方厘米，則這張三角形紙的面積是______平方分米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在四邊形ABCD中，AM=MN=ND，BE=EF=FC，四邊形ABEM，MEFN，NFCD的面積分別記為S1，S2和S3，求
S2
S1+S3
=？
（提示：連接AE、EN、NC和AC）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，已知D是邊BC上一點(diǎn)，滿足AD=AC，E是邊AD的中點(diǎn)，滿足∠BAD=∠ACE，若S△BDE=2，則S△ABC為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（2
3
，0）、B（1，
3
），則△ABO的面積等于（　�。�
A．
3
B．3C．2
3
D．6

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