如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象相交于兩點(diǎn)A（1，3），B（n，-1）．
（1）分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若直線AB與y軸交于點(diǎn)C，求△BOC的面積．

【答案】分析：（1）根據(jù)待定系數(shù)法就可以求出函數(shù)的解析式；
（2）求△BOC的面積就是求B，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：（1）∵點(diǎn)A（1，3）在反比例函數(shù)圖象上
∴k=3
即反比例函數(shù)關(guān)系式為y=
∵點(diǎn)B（n，-1）在反比例函數(shù)圖象上
∴n=-3
∵點(diǎn)A（1，3）和B（-3，-1）在一次函數(shù)y=mx+b的圖象上
∴
解得
∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=x+2

（2）當(dāng)x=0時(shí)，一次函數(shù)值為2
∴OC=2
∴S△BOC=×2×|-3|=3．
點(diǎn)評：用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
與一次函數(shù)y=ax的圖象交于兩點(diǎn)A、B，若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1），則B點(diǎn)坐標(biāo)為
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2x
的圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象交于點(diǎn)A（m，2），點(diǎn)B（-2，n ），一次函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求△AOC的面積；
（3）觀察函數(shù)圖象，寫出當(dāng)x取何值時(shí)，一次函數(shù)的值比反比例函數(shù)的值��？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
k
x
（x＞0）的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A（1，6）和點(diǎn)B（3，2）．當(dāng)ax+b＜
k
x
時(shí)，則x的取值范圍是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
2
x
在第一象限的圖象上有一點(diǎn)P，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交反比例函數(shù)y=
1
x
圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交y=
1
x
圖象于點(diǎn)B，則四邊形PAOB的面積為
1
1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，反比例函數(shù)y=
kx
的圖象經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為2、4，過A作AC⊥x軸，垂足為C，且△AOC的面積等于4．
（1）求k的值；
（2）求直線AB的函數(shù)值小于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍；
（3）求△AOB的面積；
（4）在x軸的正半軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△POA為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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