如圖，在△ABC中，AB=BC，BD是中線，過點D作DE∥BC，過點A作AE∥BD，AE與DE交于點E．
求證：四邊形ADBE是矩形．

證明：∵D是AC的中點，
∴AD=CD，
∵AE∥BD，DE∥BC，
∴∠EAD=∠BDC，∠ADE=∠DCB，
∴△ADE≌△DCB，
∴AE=DB，
∴四邊形ADBE是平行四邊形，
∵AB=CB，
∴BD⊥AC即∠ADB=90°，
∴平行四邊形ADBE是矩形．
分析：根據(jù)矩形的判定定理，欲證四邊形ADBE是矩形，先證明四邊形ADBE是平行四邊形，再根據(jù)等腰三角形底邊的中線垂直底邊得出四邊形ADBE的一個角是90°，得出四邊形ADBE是矩形．
點評：考查了矩形的判定定理，即有一個角是直角的平行四邊形是矩形；要求學(xué)生熟練掌握矩形的判定定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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