本題滿分7分)為了提高學生書寫漢字的能力,增強保護漢字的意識,我市舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”,經(jīng)選拔后有50名學生參加決賽,這50名學生同時聽寫50個漢字,若每正確聽寫出一個漢字得1分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如圖表:
組別 | 成績x分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第1組 | 25≤x<30 | 6 |
第2組 | 30≤x<35 | 8 |
第3組 | 35≤x<40 | 16 |
第4組 | 40≤x<45 | a |
第5組 | 45≤x<50 | 10 |
請結合圖表完成下列各題:
(1)求表中a的值;(2)請把頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(3)第5組10名同學中,有4名男同學,現(xiàn)將這10名同學平均分成兩組進行對抗練習,且4名男同學每組分兩人,求小宇與小強兩名男同學能分在同一組的概率.
科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年河南省安陽市龍安區(qū)九年級下學期第五次月考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,點E在AB邊上從A向B以1cm/s的速度移動,同時點F在CD邊上從C向D以2cm/s的速度移動,若AB=7cm,CD=9cm,則 秒時四邊形ADFE是平行四邊形。
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省英德市畢業(yè)生模擬考試一數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在△ABC中,BC=AC,以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D,DE⊥AC,垂足為點E.
(1)求證:點D是AB的中點;
(2)判斷DE與⊙O的位置關系,并證明你的結論;
(3)若⊙O的直徑為18,cosB=,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省英德市畢業(yè)生模擬考試一數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上.如果∠1=20o,那么∠2的度數(shù)是( )
A.15o B.20o C.25o D.30o
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分9分)如圖,拋物線與軸交于A、B兩點,與y軸交于點C(0,-1).且對稱軸為.
(1)求拋物線的解析式及A、B兩點的坐標;
(2)點D在x軸下方的拋物線上,則四邊形ABDC的面積是否存在最大值,若存在,求出此時點D的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)點Q在y軸上,點P在拋物線上,要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,已知∠AOB=60°,點P在邊OA上,OP=12,點M,N在邊OB上,PM=PN,若MN=2,則OM= .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市澄海區(qū)中考模擬考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,平行四邊形ABCD的頂點A、B、D在⊙O上,頂點C在⊙O直徑BE上,連結AE,若∠E=36°,則∠ADC的度數(shù)是( )
A.44° B.54° C.72° D.53°
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年廣東省汕頭市潮南區(qū)中考模擬考數(shù)學試卷(解析版) 題型:填空題
如圖所示,如果以正方形ABCD的對角線AC為邊作第二個正方形ACEF,再以AE為邊作第三個正方形AEGM,…已知正方形ABCD的面積S1=1,按上述方法所作的正方形的面積依次為S2,S3,…Sn(n為正整數(shù)),那么第8個正方形面積S8= .
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科目:初中數(shù)學 來源:2014-2015學年北京市門頭溝區(qū)九年級一模數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c(a>0)的頂點為M,直線y=m與x軸平行,且與拋物線交于點A和點B,如果△AMB為等腰直角三角形,我們把拋物線上A、B兩點之間部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線的準蝶形,頂點M稱為碟頂,線段AB的長稱為碟寬.
(1)拋物線的碟寬為 ,拋物線y=ax2(a>0)的碟寬為 .
(2)如果拋物線y=a(x-1)2-6a(a>0)的碟寬為6,那么a= .
(3)將拋物線yn=anx2+bnx+cn(an>0)的準蝶形記為Fn(n=1,2,3, ),我們定義F1,F(xiàn)2, ,F(xiàn)n為相似準蝶形,相應的碟寬之比即為相似比.如果Fn與Fn-1的相似比為,且Fn的碟頂是Fn-1的碟寬的中點,現(xiàn)在將(2)中求得的拋物線記為y1,其對應的準蝶形記為F1.
①求拋物線y2的表達式;
②請判斷F1,F(xiàn)2,,F(xiàn)n的碟寬的右端點是否在一條直線上?如果是,直接寫出該直線的表達式;如果不是,說明理由.
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