Question

已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，則

1

x1

+

1

x2

的值為（　�。�

• A、-

  1

  2

• B、2
• C、

  1

  2

• D、-2

Answer 1

考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，得出x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，再把

1

x1

+

1

x2

變形為

x2+x1

x1x2

，然后代入計(jì)算即可．

解答：解：∵x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的兩個(gè)根，
∴x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1．
∴

1

x1

+

1

x2

=

x2+x1

x1x2

=-2
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x₁，x₂，則x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．