【題目】如圖,已知C是線段AB的中點(diǎn),D是線段BC的中點(diǎn),E是線段AD的中點(diǎn),F是線段AE的中點(diǎn),那么線段AF與線段AC的長(zhǎng)度比為(　　)

A. 1∶8 B. 1∶4 C. 3∶8 D. 3∶16

【答案】C

【解析】

設(shè)CD=a，首先根據(jù)D是BC的中點(diǎn)，得出BC=2a．由C是線段AB的中點(diǎn)，得出AC=BC=2a，進(jìn)而求出AD=3a，再由E是AD的中點(diǎn)，得出AE=1.5a．由F是AE的中點(diǎn)，得出AF=0.75a．從而AF、AC都用含a的代數(shù)式表達(dá)，最后算出它們的比值即可

∵D是BC的中點(diǎn)，
∴CD=BD．
設(shè)CD=a，則BD=a，BC=2a．
∵C是線段AB的中點(diǎn)，
∴AC=BC=2a，

∴AD=AC+CD=3a．

∵E是AD的中點(diǎn)，
∴AE=AD=1.5a．

∵F是AE的中點(diǎn)，
∴AF=AE=0.75a．
∴AF：AC=0.75a：2a=3：8
故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F(xiàn)為弦AC的中點(diǎn)，連接OF并延長(zhǎng)交弧AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=2時(shí)，求出四邊形ACDE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，其外角平分線AD交⊙O于D，DM⊥AC于M，下列結(jié)論中正確的是
①DB=DC；
②AC+AB=2CM；
③AC﹣AB=2AM；
④S△ABD=S△ABC ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，且DE∥AC，AE、CD相交于點(diǎn)O，若S△DOE：S△COA=1：25，則S△BDE與S△CDE的比是（ ）

A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是1個(gè)單位長(zhǎng)度．

（1）畫(huà)出△ABC向上平移6個(gè)單位得到的△A1B1C1；
（2）以點(diǎn)C為位似中心，在網(wǎng)格中畫(huà)出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2與△ABC位似，且△A2B2C2與△ABC的位似比為2：1，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；A2（）．
（3）請(qǐng)直接寫(xiě)出△A2B2C2與△A1B1C1的面積比．S△A2B2C2：S△A1B1C1= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，作正方形MNPQ，使點(diǎn)A、C分別在MQ和MN上，連接AN、BQ．
（1）直接寫(xiě)出線段AN和BQ的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）將正方形MNPQ繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)θ（0°＜θ≤360°）
①判斷（1）的結(jié)論是否成立？請(qǐng)利用圖2證明你的結(jié)論；
②若BC=MN=6，當(dāng)θ（0°＜θ≤360°）為何值時(shí)，AN取得最大值，請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)的圖形，并直接寫(xiě)出AQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=4，BC=2，E是AB的中點(diǎn)，直線l平行于直線EC，且直線l與直線EC之間的距離為2，點(diǎn)F在矩形ABCD邊上，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)A恰好落在直線l上，則DF的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明上學(xué)途中要經(jīng)過(guò)A，B兩地，由于A，B兩地之間有一片草坪，所以需要走路線AC，CB，如圖，在△ABC中，AB=63m，∠A=45°，∠B=37°，求AC，CB的長(zhǎng)．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）
參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75， 取1.414．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線上，且位于x軸下方．

（1）如圖1，若P（1，﹣3），B（4，0）．
①求該拋物線的解析式；
②若D是拋物線上一點(diǎn)，滿足∠DPO=∠POB，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，已知直線PA，PB與y軸分別交于E、F兩點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， 是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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