【題目】如圖，正方形ABCD中，E為BC上一點(diǎn)，過B作BG⊥AE于G，延長BG至點(diǎn)F使∠CFB=45°求證：AG=FG．

【答案】見解析

【解析】

試題分析：過C點(diǎn)作CH⊥BF于H點(diǎn)，根據(jù)已知條件可證明△AGB≌△BHC，所以AG=BH，BG=CH，又因為BH=BG+GH，所以可得BH=HF+GH=FG，進(jìn)而證明AG=FG．

證明：過C點(diǎn)作CH⊥BF于H點(diǎn)，

∵∠CFB=45°，

∴CH=HF，

∵∠ABG+∠BAG=90°，∠FBE+∠ABG=90°

∴∠BAG=∠FBE，

∵AG⊥BF，CH⊥BF，

∴∠AGB=∠BHC=90°，

在△AGB和△BHC中，

，

∴△AGB≌△BHC，

∴AG=BH，BG=CH，

∵BH=BG+GH，

∴BH=HF+GH=FG，

∴AG=FG．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】216表示（ ）．
A.2乘以16
B.2個16相乘
C.16個2相加
D.16個2相乘

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程3x2+4x﹣5=0，下列說法不正確的是（ ）

A．方程有兩個相等的實數(shù)根

B．方程有兩個不相等的實數(shù)根

C．沒有實數(shù)根

D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，F為DC的中點(diǎn)，E為BC 上一點(diǎn)，BC=4CE．求證：AF⊥FE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程x2+2x+a=0不存在實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.a＜1
B.a＞1
C.a≤1
D.a≥1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且AE=CD，BE與 AD相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于點(diǎn)Q.

（1）求證： BE=AD

（2）求證：PQ=BP

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠DAB+∠D=180°，AC平分∠DAB，且∠CAD=25°，∠B=95°

（1）、∠DCA的度數(shù)；

（2）、∠DCE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中華經(jīng)典美文閱讀中，小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己的一本書的寬與長之比為黃金比，已知這本書的長為20cm，則它的寬約為（ ）
A.12.36 cm
B.13.6 cm
C.32.36 cm
D.7.64 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在菱形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)，DE⊥AB．

（1）求∠ABC的度數(shù)；

（2）如果AC=，求DE的長．

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