Question

如圖，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲線ACB是以C為對稱中心的中心對稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點C運動到C′（2，0）時，曲線ACB描過的面積為

8

．

Answer 1

分析：連接AB和A′B′，根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平行四邊形ABB′A′的面積即是曲線ACB描過的面積，然后利用平行四邊形的面積公式求解即可．

解答：解：連接AB和A′B′，過點B作BD⊥AA′，如下圖所示：

根據(jù)平移的性質(zhì)可知，平行四邊形ABB′A′的面積即是曲線ACB描過的面積，
∵S?ABB′A′=AA′×BD=CC′×BD=4×2=8．
∴曲線ACB描過的面積為8．
故答案為：8．

點評：本題考查平移的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，難度適中，解題關(guān)鍵是將曲線ACB描過的面積轉(zhuǎn)化為求平行四邊形ABB′A′的面積．